解题思路：由方程
x
2
7
+
y
2
a
=1表示焦点在x轴上的椭圆得出a的取值上限，再根据直线过定点（0，1），由直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
x
2
7
+
y
2
a
=1总有公共点得出a的最小值．
要使方程
x2
7+
y2
a=1表示焦点在x轴上的椭圆，需a＜7，
由直线y=kx+1（k∈R）恒过定点（0，1），
所以要使直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
x2
7+
y2
a=1总有公共点，
则（0，1）应在椭圆上或其内部，即a＞1，
所以实数a的取值范围是[1，7）．
故答案为[1，7）．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了直线和圆锥曲线的关系，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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