曲线积分的一个问题C为分段光滑简单闭曲线,向量n为 - 已解决 - 学校大全

曲线积分的一个问题C为分段光滑简单闭曲线,向量n为C的外法线向量,D为C所围成的闭区域,函数u(x,y)在D上有连续二阶

曲线积分的一个问题

C为分段光滑简单闭曲线,向量n为C的外法线向量,D为C所围成的闭区域,函数u(x,y)在D上有连续二阶偏导数.

后面的具体问题和我的问题无关,就不打了.

∂u/∂n ds= ∂u/∂x cos(向量n,x)ds+∂u/∂y cos(向量n,y)ds

由题干,书上写了下面这个式子,

向量n和x、y有啥关系,为什么可以这样转换啊?

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1个回答

这个就是方向导数的定义了,你可能没有真正明白方向导数的含义.

只是知道对X 或对Y 求导即在X轴或Y轴上的增量计算

当挪到空间中去时就变成向量导数了此时通过对X 及Y 的求道来转换因为我们熟悉这个

及转换也就是将向量在X Y 轴投影

上式的ds暂时没什么用处估计以后步骤会用到

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