下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是{a|a=[kπ/2，k∈Z
1个回答

∵函数y=sin4x-cos4x=-cos2x，最小正周期是T=π，故①正确；

终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+

π

2，k∈Z}；故②不正确；

由

y＝sinx

y＝x得sinx=x，令g（x）=x-sinx，g′（x）=1-cosx≥0，故g（x）=x-sinx在R上单调递增，当x=0时g′（0）=0，

∴g（x）min=g（0）=0，即在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，故③不正确，

函数y＝3sin(2x+

π

3)的图象向右平移[π/6]得到y＝3sin[2(x−

π

6)+

π

3]=3sin2x，故④正确；

∵y＝sin(x−

π

2)=-cosx在（0，π）上是增函数，故⑤不正确．

故答案为：①④．

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