下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是 {a|a＝kπ2，k∈Z}
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解题思路：①函数y=sin4x-cos4x=-cos2x，；
②终边在y轴上的角的集合是{
a|a＝kπ+
π
2
，k∈Z
}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和y=x的图象只有原点这一个公共点；
④把函数
y＝3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移[π/6]个单位得到y=3sin2x的图象；
⑤函数
y＝sin(x−
π
2
)
=-cosx在（0，π）上是增函数，故可得结论．
①函数y=sin4x-cos4x=-cos2x，可知最小正周期是π，故正确；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a＝kπ+
π
2，k∈Z}，故不正确；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和y=x的图象只有原点这一个公共点，∵sinx=x只有一个解，
x＞0时，sinx＜x；x＜0时，sinx＞x；x=0时，sinx=x，故不成立；
④把函数y＝3sin(2x+
π
3)的图象向右平移[π/6]个单位得到y=3sin2x的图象，故正确；
⑤函数y＝sin(x−
π
2)=-cosx在（0，π）上是增函数，故不正确；
故正确命题是：①④
故选B．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；三角函数的周期性及其求法；复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题考查诱导公式的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的恒等变换．
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