下面有五个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=kπ2,k∈Z}
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解题思路:①函数y=sin4x-cos4x=-cos2x,;

②终边在y轴上的角的集合是{

a|a=kπ+

π

2

,k∈Z

};

③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和y=x的图象只有原点这一个公共点;

④把函数

y=3sin(2x+

π

3

)

的图象向右平移[π/6]个单位得到y=3sin2x的图象;

⑤函数

y=sin(x−

π

2

)

=-cosx在(0,π)上是增函数,故可得结论.

①函数y=sin4x-cos4x=-cos2x,可知最小正周期是π,故正确;

②终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+

π

2,k∈Z},故不正确;

③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和y=x的图象只有原点这一个公共点,∵sinx=x只有一个解,

x>0时,sinx<x;x<0时,sinx>x;x=0时,sinx=x,故不成立;

④把函数y=3sin(2x+

π

3)的图象向右平移[π/6]个单位得到y=3sin2x的图象,故正确;

⑤函数y=sin(x−

π

2)=-cosx在(0,π)上是增函数,故不正确;

故正确命题是:①④

故选B.

点评:

本题考点: 命题的真假判断与应用;三角函数的周期性及其求法;复合三角函数的单调性.

考点点评: 本题考查诱导公式的灵活运用,解题时要认真审题,仔细解答,注意三角函数的恒等变换.