解题思路:把等式两边同时乘以z-2,求得z,然后利用复数代数形式的除法运算化简,最后代入复数模的公式求解.
由[z+2/z−2]=i,得(1-i)z=-2-2i,
∴z=
−2−2i
1−i=
(−2−2i)(1+i)
(1−i)(1+i)=
−4i
2=−2i,
∴|z|=
02+(−2)2=2.
故答案为:2.
点评:
本题考点: 复数求模.
考点点评: 本题考查复数代数形式的除法运算,考查了复数模的求法,是基础题.
解题思路:把等式两边同时乘以z-2,求得z,然后利用复数代数形式的除法运算化简,最后代入复数模的公式求解.
由[z+2/z−2]=i,得(1-i)z=-2-2i,
∴z=
−2−2i
1−i=
(−2−2i)(1+i)
(1−i)(1+i)=
−4i
2=−2i,
∴|z|=
02+(−2)2=2.
故答案为:2.
点评:
本题考点: 复数求模.
考点点评: 本题考查复数代数形式的除法运算,考查了复数模的求法,是基础题.
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