如图,已知抛物线C:y2=2px和⊙M:(x-4)2+y2=1,过抛物线C上一点H(x0,y0)作两条直线与⊙M相切于A
1个回答

(1)∵点M(4,0)到抛物线准线的距离为4+

p

2=

17

4,

∴p=[1/2],即抛物线C的方程为y2=x.

(2)∵当∠AHB的角平分线垂直x轴时,点H(4,2),∴kHE=-kHF

设E(x1,y1),F(x2,y2),

yH?y1

xH?x1=?

yH?y2

xH?x2,

yH?y1

y2H?

y21=?

yH?y2

y2H?

y22,

∴y1+y2=-2yH=-4.

kEF=

y2?y1

x2?x1=

y2?y1

y22?

y21=[1

y1+y2=?

1/4].