如题 三角函数题
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直接用数字表示角度了,即20表示20度.

tan20+4sin20

=sin20/cos20+4sin20 (通分)

=(sin20+4sin20cos20)/cos20 (由倍角公式:2sin20cos20=sin40)

=(sin20+2sin40)/cos20

=[(sin20+sin40)+sin40]/cos20 (对sin20+sin40用和差化积公式)

=(2sin30cos10+sin40)/cos20 (sin30=1/2)

=(cos10+sin40)/cos20 (cos10=sin80)

=(sin80+sin40)/cos20 (对分子用和差化积公式)

=2sin60cos20/cos20

=2sin60

=根号3

即原式=根号3.

希望有所帮助~