解题思路：由已知可得a+2b=1，变形利用基本不等式的性质即可得出..
∵点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，∴a+2b-1=0，∴a+2b=1．
只考虑当a＞0，b＞0时即可，ab＝
1
2a•2b≤
1
2(
a+2b
2)2=[1/8]，当且仅当a=2b=[1/2]，即a＝
1
2，b＝
1
4时取等号．
∴ab的最大值是[1/8]．
故答案为[1/8]．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 变形利用基本不等式的性质是解题的关键．
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