解题思路：求出A，B的坐标，将P的坐标代入直线方程得到a，b满足的等式；利用基本不等式求出ab的最小值，求出等号取到是对应的a，b值，判断此时p在线段AB上．
令x=0得B（0，1）；令y=0得A（2，0）
∵动点P（a，b）在线段AB上
∴a+2b=2
∵a+2b≥2
2ab
∴ab≤
1
2
当且仅当a=2b=1即a=1，b=[1/2]取等号
故选A
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题考查利用基本不等式求二元函数的最值时，需要注意满足的条件是：一正、二定、三相等．
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