正方形ABCD中,边长为12,AE=5,将BE重合折叠,求折痕MN
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BE重合,MN是折痕.

所以:BM=EM,BC=EC',NC'=NC

设 :BM=X,则:EM=X,AM=(12-X)

(1) 根据勾股定理

X^2=5^2+(12-X)^2

经计算:X=169/24

(2) 连接EN

在Rt△EDN和Rt△ENC'中

根据勾股定理

EN^2=C'E^2+C'N^2

EN^2=ED^2+DN^2

所以:C'E^2+C'N^2=ED^2+DN^2

设:CN=Y=C'N,DN=12-Y

Y=49/24

过N作BC的平行线,交AB于O,则OB=Y

MN^2=(X-Y)^2+12^2