设集合A=｛x-y,x+y,xy｝,B=｛x的平方+y的平方,x的平方-y的平方,0｝且A=B,求实数x和y的值及集合A
1个回答

若x-y=0

那么

2x=x^2=2x^2,

所以x=y=0

若x+y=0

2x^2=2x=-x^2

依然有x=y=0

若xy=0

又有当x=0时,A={-y,y,0},B={y^2,-y^2,0}

所以y=±1

当y=0时,A={x,0},B={x^2,0}

所以x=x^2,x=0或者1

综上,有以下几组解:

x=y=0,A=B={0}

x=1,y=0,A=B={1,0}

x=0,y=±1,A=B={±1,0}

不懂的欢迎追问,

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