设集合A=｛x-y,x+y,xy｝,B=｛x²+y²,x²-y²,0｝,且A=B,求实数x和y的值及集合A,B.
2个回答

B：可知,x²-y²≠0,则|x|≠|y|

则,A：x-y≠0,x+y≠0

所以,xy=0,则x,y中有一个是0

当x=0时,A={-y,y,0};B={y²,-y²,0}

若y0,则有：y=y²,-y=-y²,解得：y=1

当y=0时,A={x,x,0},可知A中有相同的元素,所以y=0不成立

综上所述：x=0,y=1或-1,A={1,-1,0} B={1,-1,0}

相关问题