解题思路：（1）根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，再根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义求出∠BAE，然后根据∠DAE=∠BAE-∠BAD代入数据计算即可得解；
（2）把∠B、∠C的度数换成α、β解答即可；
（3）求出∠DAE，再根据两直线平行，同位角相等可得∠EFG=∠DAE；
（4）两直线平行，内错角相等可得∠EFG=∠DAE；
（5）根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠CAE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FEG=∠CAE+∠ACB代入数据计算即可得解．
（1）∵AD⊥BC，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，
∵∠B=70°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=[1/2]∠BAC=[1/2]×80°=40°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°；
（2）∠DAE=[1/2]（180°-α-β）-（90°-α）=[1/2]（α-β），
故，∠DAE=[1/2]（α-β）；
（3）∠DAE=[1/2]（80°-30°）=25°；
（4）如图，F点在AE的延长线上时，
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥GF，
∴∠EFG=∠DAE=[1/2]（α-β），大小不发生变化；
（5）∵∠ABC=60°，∠ACB=20°，
∴∠BAC=180°-60°-20°=100°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠CAE=[1/2]∠BAC=[1/2]×100°=50°，
∴∠FEG=∠CAE+∠ACB=50°+20°=70°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
