如图一,AB是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB•AC=AE•AD.
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证明:连接CE

在△ABD和△AEC中

∵∠BAD=∠AEC=(1/2)弧AC

AE是圆O的直径

∴∠ACE=90°

∴∠ACE=∠ADB=90°

∴△ABD∽△AEC

∴AB:AE=AD:AC

∴AB•AC=AE•AD.

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