解题思路:先利用中线的性质得到BD=5,再根据勾股定理的逆定理,得到△ABD为直角三角形,进而得到AC的值.
∵AD为△ABC的中线,
∴BD=5,
∴BD2+AD2=AB2,
∴三角形ADB为直角三角形,
∵∠ADB为直角,
∴△ABD≌△ADC,
∴AC=AB=13.
故选D.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理.
考点点评: 本题是一道综合题,需要学生把中线的性质和勾股定理结合起来求解.
解题思路:先利用中线的性质得到BD=5,再根据勾股定理的逆定理,得到△ABD为直角三角形,进而得到AC的值.
∵AD为△ABC的中线,
∴BD=5,
∴BD2+AD2=AB2,
∴三角形ADB为直角三角形,
∵∠ADB为直角,
∴△ABD≌△ADC,
∴AC=AB=13.
故选D.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理.
考点点评: 本题是一道综合题,需要学生把中线的性质和勾股定理结合起来求解.
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