解题思路：（1）首先利用勾股定理逆定理证明∠ADB=90°，再利用勾股定理计算出AC的长即可；
（2）根据三角形的面积公式代入数计算即可．
（1）∵AD是BC的中线，BC=10，
∴BD=CD=5，
∵52+122=132，
∴AD2+BD2=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AC=
AD2+CD2=
144+25=13；
（2）
1
2×CB×AD=
1
2×10×12=60．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．
考点点评： 此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，根据题意证明∠ADC=90°是解决问题的关键．
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