问一个关于圆的初三数学题.（2010•济宁）如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠AB
6个回答

解 析 （1）利用等弧对等弦即可证明．

（2）利用等弧所对的圆周角相等,∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB,从而证明DB=DE=DC,所以B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．

解 答 （1）证明：∵AD为直径,AD⊥BC,

∴由垂径定理得：

BD =

CD

∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD．

（2）B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．

理由：由（1）知：

BD =

CD ,

∴∠BAD=∠CBD,

∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE,

∴∠DBE=∠DEB,

∴DB=DE．

由（1）知：BD=CD

∴DB=DE=DC．

∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上

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