已知,如图,在菱形abcd中,ae⊥ab,ae交对角线bd于点e,ce的延长线交ad于点f,求证：cf垂直ad
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ABCD为菱形,所以AB=BC,BD平分角ABC,∠ABD=∠CBD
又BE=BE,所以△ABE全等于△CBE
所以角CEB=角AEB=角DEF
又AB=AD,所以角ABD=角ADB
所以角ABD+角AEB=90°=角DEF+角ADB
从而垂直得证
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