证明:
在Rt△ABC中,三角形面积为
1/2 *a*b=1/2 *h *c (面积等于:两条直角边乘积的一半或等于斜边与斜边上的高 的乘积的一半)
∴ab=hc
将两边平方得到:
a²b²=h²c²
∵c²=a²+b²
∴a²b²=h²(a²+b²)
将等式左右两边同除以(a²b²h²)则可得到
1/h²=(a²+b²)/a²b²
∴1/h²=1/a²+1/b²
证明:
在Rt△ABC中,三角形面积为
1/2 *a*b=1/2 *h *c (面积等于:两条直角边乘积的一半或等于斜边与斜边上的高 的乘积的一半)
∴ab=hc
将两边平方得到:
a²b²=h²c²
∵c²=a²+b²
∴a²b²=h²(a²+b²)
将等式左右两边同除以(a²b²h²)则可得到
1/h²=(a²+b²)/a²b²
∴1/h²=1/a²+1/b²
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