请问如何用错位相减法求前n项和啊?谢谢!

请问如何用错位相减法求前n项和啊?谢谢!

虽然知道是乘公比然后相减但是后面的各个项的化简我不会啊,能够举出一些例子能让我明白吗?或留下您的QQ,我想在QQ里问您啊,谢谢!!

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应该说是等比数列与等差数列相乘的形式才用错位相减。

形如An=BnCn，其中Bn为等差Cn为等比；

然后列出Sn，

再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；

然后错一位，两式相减即可。

例子：求和Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方（x不等于0）

当x=1时，Sn=1+3+5+…..+(2n－1)＝n平方

当x不等于1时，Sn=Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方

所以xSn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方

所以两式相减的（1－x）Sn=1+2x(1+x+x平方＋x三次方＋。。。。。+x的n-2次方)－（2n-1）乘以x的n次方。

化简得：Sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 －（2n+1）乘以x的n次方＋（1＋x）/(1-x)平方

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