已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6．
1个回答

解题思路：因为∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，根据ASA易证△ADC≌△ABC，所以有DC=BC，又因为∠3=∠4，EC=CE，则可根据SAS判定△CED≌△CEB，故∠5=∠6．

证明：

∵

∠1＝∠2

AC＝CA

∠3＝∠4，

∴△ADC≌△ABC（ASA）．

∴DC=BC．

又∵

DC＝BC

∠3＝∠4

EC＝CE，

∴△CED≌△CEB（SAS）．

∴∠5=∠6．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

相关问题