已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC．
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解题思路：（1）过B作BE⊥x轴于E，推出∠2=∠OAC，∠AOC=∠BEC，根据AAS证△AOC≌△CEB，推出OA=CE，OC=BE，根据A、C的坐标即可求出答案；
（2）作BE⊥x轴于E，得出矩形OEBD，推出BD=OE，证△CEB≌△AOC，推出AO=CE，求出OC-BD=OA，代入求出即可．
（1） 过B作BE⊥x轴于E，
则∠BEC=∠ACB=∠AOC=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠1+∠OAC=90°，
∴∠2=∠OAC，
在△AOC和△CEB中
∵
∠AOC=∠CEB
∠OAC=∠2
AC=BC，
∴△AOC≌△CEB（AAS），
∴OA=CE，OC=BE，
∵A（0，-2），C（1，0），
∴OA=CE=2，OC=BE=1，
∴OE=1+2=3，
∴点B的坐标为（3，-1 ）；
（2）结论：[OC-BD/OA=1，
证明：作BE⊥x轴于E，
∴∠1=90°=∠2，
∴∠3+∠4=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠5+∠3=90°，
∴∠5=∠4，
在△CEB和△AOC中，
∵
∠1=∠2
∠4=∠5
CB=AC]
∴△CEB≌△AOC，
∴AO=CE，
∵BE⊥x轴于E，
∴BE∥y轴，
∵BD⊥y轴于点D，EO⊥y轴于点O，
∴BD∥OE，
∴四边形OEBD是矩形，
∴EO=BD，
∴OC-BD=OC-EO=CE=AO，
∴
OC-BD
OA=1．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，坐标与图形性质，等腰直角三角形性质，主要考查学生运用定理进行推理和计算，题目比较好．
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