设f(x)在区间[a,b]连续,在（a,b)可导,那么f(x)的导数在区间（a,b)上的导数是否连续?怎么证明?或反例?
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如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,那么导函数f'(x)在该区间上未必连续
f(x)=x^2sin(1/x) x≠0
0 x=0
f'(0)=0
f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)
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