高一数学问题,已知f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
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f(1)=f(0)+0+1=f(0)+1=1
f(2)=f(1)+1+1=f(1)+2
f(3)=f(2)+2+1=f(2)+3=f(1)+2+3=1+2+3
...
f(x)=1+2+3+...+x
= x(x+1)/2
=x^2/2 + x/2
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