已知f(x)=a-12x-1是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数，则f（x）的值域为 ___ ．
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解题思路：根据

f(x)＝a−

1

2

x

−1

是奇函数，可确定a的值，进而可得函数的解析式，利用函数的定义域，可确定函数的值域．

∵f(x)=a-12x-1是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数∴f（-x）=-f（x）∴a-12-x-1=-a+12x-1∴2a=12-x-1+12x-1∴2a=2x1-2x+12x-1∴2a=-1，∴a=-12∴f(x)=-12-12x-1∵x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）∴2x∈（0，12]∪[2...

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题重点考查函数的奇偶性，考查函数的值域，解题的关键是确定函数的解析式，属于基础题．

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