解题思路：根据
f(x)＝a−
1
2
x
−1]是奇函数，可确定a的值，进而可得函数的解析式，利用函数的定义域，可确定函数的值域．
∵f(x)=a-
1
2x-1是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴a-
1
2-x-1=-a+
1
2x-1
∴2a=
1
2-x-1+
1
2x-1
∴2a=
2x
1-2x+
1
2x-1
∴2a=-1，∴a=-
1
2
∴f(x)=-
1
2-
1
2x-1
∵x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
∴2x∈（0，[1/2]]∪[2，+∞）
∴[1
2x-1∈[-2，-1）∪（0，1]
∴f（x）∈[-
3/2，-
1
2)∪(
1
2，
3
2]
故答案为：[-
3
2，-
1
2)∪(
1
2，
3
2]
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题重点考查函数的奇偶性，考查函数的值域，解题的关键是确定函数的解析式，属于基础题．
1年前
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