解题思路：先求焦点坐标，假设动点P的坐标，从而可得中点坐标，利用P是抛物线y2=2px（p＞0）上的动点，代入抛物线方程即可求得．
抛物线的焦点为F（[p/2]，0），
设P（m，n）为抛物线一点，则n2=2pm，
设Q（x，y）是PF中点，则：x=
m+
p
2
2，y=[n/2]，将m=2x-[p/2]，n=2y代入n2=2pm得：y2=px-
p2
4，
故答案为：y2=px-
p2
4．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；轨迹方程．
考点点评： 本题主要考查轨迹方程的求解，利用了代入法，关键是寻找动点之间的关系，再利用已知动点的轨迹求解．
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