大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF - 已解决 - 学校大全

大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF为6厘米,已知小正方形DEFG想东北方向平移3 厘米,就得到正方形D&

大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF为6厘米,已知小正方形DEFG想东北方向平移3 厘米,就得到正方形D'E'BG'.求小正方形DEFG移动到正方形D'E'BG'这个过程中扫过的面积.用初一方法,

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EG=6√2,

S=6×6+6√2×3=36+18√2.

或BD=6√2+3,

S正方形ABCD=1/2×(6√2+3)^2=1/2(81+36√2),

AE=3÷√2=3√2/2,

S=S正方形ABCD-SΔAEE‘-SΔCGG’

=1/2(81+36√2)-2×1/2×(3√2/2)^2

=36+18√2.

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