已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：
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解题思路：（ⅰ）根据已知推断△=0，求得a，利用②知在（0，+∞）上单调减，排除a=0，则Sn可得．进而求得an，则bn可求得，最后求得b2．

（ⅱ）由（ⅰ）中bn的通项公式分别求得b1，b2，b3，b4及n≥5时，bn＞0，进而求得数列{bn}的变号数．

（ⅰ）由①知：△=a2-4a=0，

∴a=0或a=4，

由②知在（0，+∞）上单调减，

∴a=4，

∴Sn=（n-2）2，

∴a1=1，n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-5，

n≥2时，bn=1-

4

an=

2n−9/2n−5]，

∴b2=5，

（ⅱ）由（ⅰ）知b1=1-[4

a1=-3，同理b3=-3，b4=-

1/3]，n≥5时，bn＞0，

∴b1b2＜0，b2b3＜0，b4b5＜0，故变号数为3，

故答案为：5，3．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的图象与性质，数列的通项公式的求法．考查了学生基础知识的综合运用．

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