已知n阶方阵A满足A^2+2A-2E=0求A+3E的逆
1个回答
对A^2+2A-2E=0进行整理：A(A+2E)=2E,所以A+2E可逆,逆矩阵为2乘A的逆矩阵,A+3E=A+2E+E=2A(-1)+E,两边同时左乘A,得到A(A+3E)=2E+A,因为A+2E可逆,所以两边左乘（A+2E）的逆矩阵,得到：（A+2E）(-1)A(A+3E)=E,故命题得证,A+3E 的逆矩阵为：（A+2E）(-1)A
相关问题
最新问答： 不知道的反义词是什么?（三个字的） A,B,P是直线l上不同的三点,点O在直线l外,若OP向量=mAP向量+(2m-3)OB向量,则 |PB|/|PA| ( 《第一声喝彩》的主要内容 火车在山脚下怎么翻译英语 对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中,a,b∈R,x∈Z）,选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1）,所得 找人给翻一下个英语句子英汉互译哦,不要用翻译器,要人工翻译.昨天我们演了一场短剧来迎接新年.翻译一下英语 他离开三天了 。（四种英文翻译） 学习的最好方法（英语怎么写） LED面光源荧光粉应该如何配比?蓝芯片波长157.5-460 请教一道英语单选,并解释.－_ you read the newspaper ?－yes ,I _it on the b 一个质点沿着X轴作直线运动、其坐标位置X随时间T的变化关系为x=-3t²+3t+7 ,从零点开始运动 2^-log以2为底3/2 对数. 用英语介绍我的家庭成员和爱好 White House Buckinggham Palace Pearl Harbor 这三个词是什么 我多想再听爷爷讲故事 作文 将20g含杂质（杂质不溶于水，也不溶于酸）的锌样品，与一定质量的稀硫酸恰好完全反应，所得溶液质量为80.5g，同时生成氢 反问疑问句的回答拜托各位了 3Q 在三角形ABC中,DE//BC,F是AD上一点,FE的延长线于点G ,CG的延长线于H.求: 蒸气压与溶液溶质的相对原子质量是否有关? 已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，若¬p是真命题，则实数m的取值范围是______． 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
相关问答： 跪求
