已知p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根,若¬p是真命题,则实数m的取值范围是______.
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解题思路:求出命题p是真命题时m的取值范围,再得出¬p是真命题时m的取值范围即可.

∵命题p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根,

∴设x1,x2是方程的两个负实数根,则

△>0

x1+x2=−m<0

x1x2=1>0,

m2−4>0

m>0;

解得m>2;

∴当¬p是真命题时,m的取值范围是(-∞,2].

故答案为:(-∞,2].

点评:

本题考点: 命题的否定.

考点点评: 本题考查了命题与命题的否定之间的应用问题,解题时应利用命题与命题的否定只能一真一假,从而进行解答问题,是基础题.