竖直悬挂的弹簧下端,挂一重为4N的物体时,弹簧长度为12cm;挂重为6N的物体时,弹簧长度为13cm,则弹簧原长为___
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解题思路:物体静止时,弹簧的弹力等于所悬挂物体的重力,弹簧伸长的长度等于弹簧的长度减去原长.根据胡克定律对两种情况分别列方程求解劲度系数k.

设弹簧的劲度系数k,原长为l0.根据胡克定律得

当挂重为4N的物体时,G1=k(l1-l0) ①

当挂重为6N的物体时,G2=k(l2-l0) ②

联立得 l0=10cm

代入①得 k=

G1

l1−l0=200N/m

故答案为:10;200.

点评:

本题考点: 胡克定律;共点力平衡的条件及其应用.

考点点评: 本题是胡定定律的基本应用,抓住公式F=kx中x是弹簧伸长的长度或压缩的长度.