知a向量=(sinα,cosα),b向量=(cosβ,sinβ),b向量+c向量=(2cosβ,0),a向量*b向量,a
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少给了个值a.b=?,做下面我设m

∵b+c=(2cosβ,0),b=(cosβ,sinβ),

∴c=(cosβ,-sinβ)

又a.b=sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β)=m

a.c=sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)=1/3

则,sinαcosβ=m/2+1/6,cosαsinβ=m/2-1/6

tanα/tanβ=(sinα/cosα)*(cosβ/sinβ)

=sinαcosβ/sinβcosα

=(3m+1)/(3m-1)

cos2（α+β）=1-2【sin(α+β）】^2=1-2m^2

∴cos2（α+β）+（tanα/tanβ）=1-2m^2+(3m+1)/(3m-1)

好了!理解算理最重要,其值是多少,已经无所谓.

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