已知：如图抛物线y=(3/4)x2+(1/2)x- - 已解决

已知：如图抛物线y=(3/4)x2+(1/2)x-2与x、y轴分别相交A、B两点,将ΔAOB绕着点O逆时钟旋90°到ΔA

已知：如图抛物线y=(3/4)x2+(1/2)x-2与x、y轴分别相交A、B两点,将ΔAOB绕着点O逆时钟旋90°到ΔA ′OB′,且抛物线y=ax2+2ax+c(a≠0)过点A ′、B′.

求：1、A、B两点的坐标；2、求抛物线y=ax2+2ax+c的解析式；3、点D在x轴上,若以B、B′、D为顶点的三角形与ΔA ′B′B相似,求点D的坐标.

打错了，是抛物线y=(1/4)x2+(1/2)x-2

收藏：

点赞数：

评论数：

6个回答

（1）令 y=14x2+12x-2=0,

解得：x1=-4,x2=2

∵A点在x轴的负半轴,

∴x2=2（舍去）

∴A（-4,0）,

∵点B是抛物线与y轴的交点,

∴B（0,-2）；

（2）由题意得A′（0,-4）,B′（2,0）,

代入y=ax2+2ax+c得 y=12x2+x-4；

（3）由题意有∠OB'B=45°,∠B′BA′=135°,且 BB′BA′=12,

如果∠B′DB=135°,由于∠OB′B=45°,所以不可能；

如果∠DBB′=135°,由于∠OB′B=45°,所以也不可能；

若∠DB′B=135°,则点D在B'的右侧

当 BB′B′D=12或 BB′B′D=2时,△BB′D与△A′B′B相似,

得DB′=2或DB′=4,

∴D（4,0）或D（6,0）．

点赞数：

评论数：

相关问题

已知：如图抛物线y=(3/4)x2+(1/2)x-2与x、y轴分别相交A、B两点,将ΔAOB绕着点O逆时钟旋90°到ΔA

点赞数：
0
回答数：
2
如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A

点赞数：
0
回答数：
1
如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．

点赞数：
0
回答数：
4
如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．

点赞数：
0
回答数：
1
、直线y=-1|3x+1分别交x轴、y轴于A、B两点,△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到

点赞数：
0
回答数：
3
如图，直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．

点赞数：
0
回答数：
1
如图,一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,把△OBA绕点O逆时针旋转90°得到△A1OB1.

点赞数：
0
回答数：
3
如图，直线y=-[4/3]x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点

点赞数：
0
回答数：
1
如图，直线y=- 4 3 x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点

点赞数：
0
回答数：
1
如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，把△OBA绕点D逆时针旋转90°得到△A1OB1．（

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识