已知函数f（x）=ax²+bx+1（a,b为实数）,x∈R,分段函数F（x）=f（x） （x＞0） F（x）=
2个回答
（1）f(-1)=0.代入X=-1,a-b+1=0,a=b-1
函数值域为0到正无穷,只有一个零点,所以表达式中ax²+bx+1=0一定只有一个根
△=b²-4a=0,b²-4(b-1)=b²-4b+4=(b-2)²=0
b=2,a=1
f(x)=x²+2x+1
(2)g(x)
=f(x)-kx
=x²+(2-k)x+1
函数对称轴为x=-(2-k)/2=(k-2)/2
因为在［-2,2］上单调,所以对称轴一定在这个区间之外
(k-2)/2≥2或(k-2)/2≤-2
k≥6或k≤-2
(3)mn＜0,且m+n＞0.则m、n异号,且正数绝对值大.不妨设m＞0,n＜0,则有m＞-n
f(x)为偶函数,则二次函数图象对称轴为Y轴
a＞0,函数开口向上.当X＞0时,为单调增函数,f(m)＞f(-n).
f(n)=-f(-n).f(n)+f(-n)=0
所以f(m)+f(n)＞f(-n)+f(n)＞0
相关问题
