设函数f（x）=x 2 +ax+b•2 x （a≠0），若{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R
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∵函数f（x）=x 2+ax+b•2 x（a≠0），
{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠∅，
∴x 2+ax+b•2 x=（x 2+ax+b•2 x） 22+a（x 2+ax+b•2 x）+ b• 2 ( x 2 +ax+b• 2 x) 必有实数解，
当x=0时，b=b 2+ab+b•2 b，
b=0满足条件．
把b=0代入x 2+ax+b•2 x=（x 2+ax+b•2 x） 22+a（x 2+ax+b•2 x）+ b• 2 ( x 2 +ax+b• 2 x) ，
得x 2+ax=（x 2+ax） 2+a（x 2+ax），
当a=1时，（x 2+x） 2=0，x=0．
综上所述，当a=1，b=0，f（x）=x 2+x时，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠φ．
故答案为：f（x）=x 2+x．
（答案不唯一，（只要0＜a＜4且b=0即可）．
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