1、由C为AB的中点知,OC垂直AB,则∠OCB=90° ,∠B=30°,所以∠BOC=60°
所以∠BOD=120°,所以∠A=60°.
2、因为OB=OD=2,CD=OD+OC=2+OC,
根据题意,只有∠B=∠D,∠COB=∠ACD时,两三角形相似,则OB：DC=OC：AC,
即CO=2AC/AD（1）,由BC：DC=OC：AC,即AC=OC*（2+OC）/BC(2),
将（2）代入（1）得BC=4+2OC(3);将（3）代入（2）得AC=OC/2.
所以当AC的长度为OC/2时 以点A C D为定点的三角形与以B C O 为顶点的三角形相似.
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