已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为AD的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数．
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解题思路：由C为

AD

的中点，根据垂径定理的推论，即可求得：OC⊥AD，由∠BAD=20°，即可求得∠AOC的度数，又由OC=OA，即可求得∠ACO的度数．

∵AB为⊙O的直径，C为

AD的中点，

∴OC⊥AD，

∵∠BAD=20°，

∴∠AOC=90°-∠BAD=70°，

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠CAO=[180°−∠AOC/2]=[180°−70°/2]=55°．

点评：

本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 此题考查了垂径定理、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是由C为AD的中点，根据垂径定理的推论，即可求得OC⊥AD．

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