如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是
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作出AB的中点E(即圆的圆心E)连接EC、ED

且作EF⊥CD 作DG⊥BC

∵四边形ABCD为直角梯形

且以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切

∴∠EBC=∠EFC=90°

且EB=EF

∴△EBC与△ECF是RT△

∴在△EBC与△ECF中:

{BE=EFEC=EC

∴△EBC≌△ECF

同理可得:

△EAD≌△EFD

∴AD=DFFC=BC

又∵DF+FC=DC

∴AD+BC=DC

∴AD+BC=10

∵DG⊥BC

∴△DGC为RT△

∵DG=8DC=10

∴GC=6

∴AD=BG=2

∴AD=2 BC=8