解题思路：通过奇函数关于原点对称，利用函数的对称点以及反函数知识，求出反函数的对称点．
因为f（x）是R上的奇函数，所以函数的对称点是（0，0），
则函数y=f（x+1）-2的对称点（-1，-2），
它的反函数图象必过定点（-2，-1）．
故答案为：（-2，-1）．
点评：
本题考点： 反函数；函数的图象与图象变化；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查反函数，函数的图象与图象变化，函数奇偶性的性质的应用，考查计算能力．
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