设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x＝π5，则曲线y＝f(π10−x)的一个对称点为（ ）
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解题思路：由函数的解析式，求出函数的周期，求出函数的对称中心，利用函数的对称性以及函数图象的平移，求出曲线
y＝f(
π
10
−x)
的一个对称点即可．
曲线f（x）=acosx+bsinx=
a2+b2sin（x+θ），tanθ=[a/b]，
所以函数的周期为：2π．因为曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x＝
π
5，
所以函数的一个对称点为：（[π/5−
π
2，0），即（−
3π
10，0）．
函数y=f（-x）的一个对称中心为（
3π
10，0），
y＝f(
π
10−x)的图象可以由函数y=f（-x）的图象向右平移
π
10]单位得到的，
所以曲线y＝f(
π
10−x)的一个对称点为（
3π
10+
π
10，0），即(
2π
5，0)．
故选B．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的对称性．
考点点评： 本题是中档题，考查函数的周期，函数图象的对称性，图象的平移等知识，考查计算能力．
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