（1）阅读下面问题的解法，并填空：
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解题思路：（1）根据总结的公式代入n即可求得结果；
（2）首先得到从一个顶点引出的对角线的条数然后乘以顶点个数除以2即可．
（1）每一位朋友都与其他（n-1）位握手，共握（n-1）次手，
则n位朋友共与其他（n-1）人握手n（n-1）次．
但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，
因此n位朋友实际共握手
n(n−1)
2次．
（2）法一：每一直线都与其它49直线相交，共有49个交点，
则50条直线共与其它49直线相交有49×50个交点，
但以两条直线相交的每个交点被重复计算了2次，
因此平面内画50条直线，最多有[49×50/2]=1225 个交点．
法二：当每两条直线都相交且交点不重合时，交点的个数最多．
此时，求50条直线两两相交有多少个交点个数问题，相当于求50个朋友每两位握
手一次，共握多少次手的问题．
由（1）当n=50时，握手次数为
50(50−1)
2＝1225
即50多直线两两相交，最多共有1225个交点．
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．
考点点评： 本题考查了规律型问题，可以将以上问题总结为握手问题，解题的关键是找到问题的通项公式．
