解题思路：根据线段垂直平分线性质得出AB=AC，AC=CE，推出∠B=∠ACB=62°，∠E=∠CAE，根据三角形外角性质得出即可．
∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠B=62°，
∴∠ACB=62°，
∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=CE，
∴∠E=∠CAE，
∵∠E+∠CAE=∠ACB=62°，
∴∠E=31°，
故选B．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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