已知函数f(x)＝cos^2wx-sin^2wx＋2√3coswxsinwx,其中w＞0,若y＝f(x)的图像相邻两对称轴的距离大于等于π/2(1)求w的取值范围 (2)在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,a＝√3,b＋c＝3,当w取得最大值时,f(A)＝1,求△ABC的面积
(1)解析：∵函数f(x)＝cos^2wx-sin^2wx＋2√3coswxsinwx,其中w＞0
f(x)=cos2wx+√3sin2wx
=2sin(2wx+π/6)
∵f(x)的图像相邻两对称轴的距离大于等于π/2
∴T/2>=π/2==>T>=π==>2π/2w>=π==>0
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