解题思路：先令t=2x，则关于t方程为t2+（1+m）t+1=0 有实根，将a分离出来，结合基本不等式即可解出实数a的取值范围．
令2x=t＞0，原方程即为t2+（1+m）t+1=0，故有-m=1+t+[1/t]≥1+2，当且仅当t=[1/t]＞0时，等号成立，
故-m≥3，即m≤-3，
故答案为 （-∞，-3]．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题主要考查了函数的零点与方程根的关系，以及利用参变量分离，根据基本不等式求变量范围，属于中档题．
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