两个题 1、x,y,z属于正实数,x-2y+3z=0,求y²/xz 的最小值?
1个回答

1.

由题意,y=（x+3z）/2

∴y²/xz

=[(x+3z)²/2²]/xz

=(x²+6xz+9z²)/4xz

=x/4z+3/2+9z/4x

≥3/2+2√[(x/4z)(9z/4x)]=3/2+3/2=3

当且仅当x/4z=9z/4x,即x=3z时等号成立

∴当x=3z时,y²/xz有最小值3

2.

设 距离为s 公里 ,

由反比： 有 y1=k* (1/s)

由正比： 有 y2=t* s ;

这里k,t 都是未知的系数

由题设给出的数据 , s=10 y1=2 y2=8

代入 得到： k=20 t=0.8

要使费用最小, 我们设 仓库到车站距离为 x 费用之和为 y

于是有： y=20*（1/x）+ 0.8*x

推出： y>=2*开根号的（20*0.8）=8

当且仅当 20*（1/x）=0.8*x 等号成立,

即当x=5（公里）时,费用最小所以最少费用为 8万元.

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