如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,则∠EBC的
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解题思路:由∠C=90°,∠A=36°,求得∠ABC=54°,根据线段的垂直平分线、等边对等角和直角三角形的两锐角互余求得.

∵DE是线段AB的垂直平分线

∴AE=BE

∵∠C=90°,∠A=36°

∴∠EBA=∠A=36°

∴∠EBC=90°-36°-36°=18°.

点评:

本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等;得到∠EBA=∠A=36°是正确解答本题的关键.