1、证明
∵∠ACB＝90
∴∠CAE+∠AEC＝90
∵CF⊥AE
∴∠BCD+∠AEC＝90
∴∠CAE＝∠BCD
∵BD⊥BC,AC＝BC
∴△ACE全等于△CBD
∴AE＝CD
2、解
∵AC＝BC,AC＝16
∴BC＝16
∵AE是BC边上的中线
∴CE＝BC/2＝16/2＝8
∵△ACE全等于△CBD
∴BD＝CE＝8（cm）
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