如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF
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因为∠C+∠D=90°
又 ∠C+∠FEC=90°
所以∠D=∠FEC （等量代换）
因为∠ACB=∠DBC=90°
因为AC=BC
所以△AEC≡△CDB
所以 AE=CD
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