解题思路：根据二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关，先求出函数的对称轴，然后结合开口方向可知[2，+∞）是[a，+∞）的子集即可．
二次函数f（x）=x2-2ax-3是开口向上的二次函数
对称轴为x=a，
∴二次函数f（x）=x2-2ax-3在[a，+∞）上是增函数
∵在区间[2，+∞）上是增函数，
∴a≤2．
故答案为：a≤2．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的单调性，二次函数是高考中的热点问题，属于基础题．
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